Il web impazzisce nel cercare una soluzione al rompicapo matematico pubblicato da Kenneth Kong, un conduttore televisivo di Singapore, che come racconta l’agenzia giornalistica Mothership.sg fa parte dei test delle Olimpiadi di Matematica per studenti di scuole superiori asiatiche (14-15 anni).
Di seguito il testo dell’indovinello:
Albert e Bernard hanno appena conosciuto Cheryl e vogliono sapere quando sia il suo compleanno. Cheryl dà loro una lista di 10 date:
15 maggio 16 maggio 19 maggio
17 giugno 18 giugno
14 luglio 16 luglio
14 agosto 15 agosto 17 agosto
Cheryl comunica dunque ad Albert e Bernard, separatamente, il mese e il giorno del suo compleanno (rispettivamente).
Albert: “Non so quando sia il compleanno di Cheryl, ma so che non lo può sapere neanche Bernard”.
Bernard: “All’inizio non sapevo quando fosse il compleanno di Cheryl, ma ora lo so”.
Albert: “Adesso so anche io quando è il suo compleanno”.
Che giorno è il compleanno di Cheryl?
La soluzione al rompicapo.
Il ragionamento dietro alla risposta è stato svelato in uno dei commenti alla foto nella pagina Facebook Study Room:
“Basandosi sulla prima affermazione, Albert sostiene con certezza che Bernard non può conoscere la data del compleanno di Cheryl e, per poterlo dire, deve sapere necessariamente che il mese non è né maggio né giugno, in quanto si tratta degli unici due mesi che contengono giorni non ripetuti (18 e 19) e che potrebbero permettere a Bernard di individuare univocamente la soluzione.
Dalla prima affermazione emerge dunque che Cheryl è nata o a luglio o ad agosto, e lo sa anche Bernard, che afferma di sapere con certezza la data di nascita dell’amica, la quale dunque non può essere il 14 luglio né il 14 agosto, altrimenti non avrebbe potuto determinarlo sapendo solamente il numero.
Restano solo tre possibilità: il 16 luglio, il 15 agosto e il 17 agosto. Albert, che conosce solo il mese del compleanno, sostiene di essere in grado di stabilire la data esatta: il compleanno non può dunque cadere nel mese di agosto, per il quale ci sono due date disponibili. La soluzione è quindi il 16 luglio“.
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Bernard (ammettendo che Albert non abbia ancora affermato la sua seconda certezza) potrebbe aver detto così anche se la data di cui era a conoscenza fosse stata il 15 o il 17, avendo dedotto dalla prima affermazione di Albert che il mese in suo possesso fosse Luglio o Agosto. Pertanto Albert non potrebbe essere MAI stato in grado di affermare quanto dice la seconda volta. Il fatto che si deduca 16 luglio, significa che abbiamo considerato le affermazioni in modo atemporale, nel loro insieme, senza dare importanza ad una mancanza di senso logico che avrebbero avuto in un dialogo o discussione reali.
Dimentichi che Albert conosce il mese... Ipotizzando che sia luglio, gli basta escludere che il giorno sia il 14 (e la certezza di Bernard serve a questo) e ha immediatamente la data.
Albert e Bernard hanno più informazioni di quelle che abbiamo noi (rispettivamente il mese e il giorno, ci dice il testo).
Buona giornata.
@matt
Non si potrebbe semplicemente dire che in realtà Bernard non puó sapere la risposta?
In altre parole similmente a quello che hai detto tu, dall'affermazione ( senza logica ) di Bernard ( che non puó sapere la data ) arriva la conclusione logica di Albert grazie alla quale noi poi riusciamo a capire che ai tratta del 16 Luglio.
Concordo con quanto detto da Fulvio. Non si puó escludere maggio per aver la certezza di aver eliminato il giorno 19..Rimangono 2 possibili date.
Concordo con Fulvio e Luca .. come può Bernard escludere maggio sulla semplice affermazione di Albert ? rimane cmq il ben ambiguo 16 maggio... e lui in effetto NON può sapere la risposta..
Il giorno è il 17 AGOSTO.
Albert: “non so quando sia il compleanno. Ma so che non lo sa nemmeno Bernard.”
Albert sa il mese (nel nostro caso, agosto) ma non sa se è il 14, 15 o il 17. Allo stesso tempo, Bernard sa il giorno (nel nostro caso, il 17) ma non sa se giugno o agosto.
Però, il fatto che Albert affermi che nemmeno Bernard lo sa, significa che NON si tratta di un giorno “secco” su un mese, senza doppio. Altrimenti, nel momento in cui Bernard (vista la lista) sa che c’è solo quel numero, individua anche il mese. Perciò si eliminano 19 maggio e 18 giugno.
A questo punto Bernard dice: “All’inizio non lo sapevo, ma adesso lo so!”.
Quindi, aver cancellato (nel ragionamento) i giorni “secchi” ha liberato a Bernard il dubbio sul mese (giugno o agosto?). Infatti, se fosse giugno, Albert avrebbe individuato subito il numero (17), essendo rimasto solo quel numero, su giugno.
Siccome invece Albert dice “non lo so”, significa per Bernard che il mese deve essere agosto, con tre giorni ancora “aperti”: 14, 15 e 17. E Bernard sa che il giorno giusto è il 17.
Nel momento in cui Bernard dice “adesso lo so”, libera il dubbio anche ad Albert, per lo stesso percorso logico sopra esposto.
E quindi anche Albert a questo punto può concludere: “Ora lo so anch’io”.
E' il 17 AGOSTO.
Quoto totalmente andrea! La,soluzione data dal sito è sbagliata e priva di fondamenti logici!
La risposta e’ corretta, 16 luglio.. il ragionamento è questo: il fatto che Albert affermi con certezza che nemmeno Bernard può sapere la risposta, implica che il 19 maggio e il 18 giugno non sono tra le possibili date…essendo le uniche date per le quali sarebbe stato sufficiente conoscere il giorno, senza il mese…. Questo però significa anche un’altra cosa: Albert può permettersi di fare un’affermazione del genere solo perché sa che tali date non erano tra le opzioni possibili che Cheryl avrebbe potuto dare a Bernard…e lo sa proprio perché conosce il mese, e non è ne maggio ne giugno…(altrimenti, non avrebbe potuto escluderle a priori…) quindi, Bernard, sapendo che si tratta del 16, ora capisce che deve escludere maggio (perché Albert ha fatto capire di non avere maggio) e quindi si va al 16 luglio… e da qui capisce anche Albert, perché tra le due date possibili di luglio (14 e 16) solo il 16 è disambiguo (il 14 è presente anche in agosto, e quindi Bernard non avrebbe potuto capire la risposta da solo..)….
La soluzione del sito non spiega come Albert sia in grado di dedurre il 16 luglio come data certa del compleanno di Cheryl. Se teniamo buono il fatto di escludere i mesi di maggio e giugno (ha senso poiché Albert conosce il mese, ma non è l'unica via percorribile ) in seguito Bernard, che dice di aver capito la data, potrebbe riferirsi benissimo anche ai giorni 15 e 17 Agosto (oltre al 16 luglio) e a quel punto Albert, con le informazioni che ha, non potrà mai dedurre a sua volta la soluzione in modo univoco. Quindi il fatto di escludere maggio e giugno porta ad un vicolo cieco.
Ha invece più senso il ragionamento di Andrea, che porta alla soluzione 17 Agosto e segue fedelmente la logica del dialogo. L'unico punto interrogativo è all'inizio :come fa Albert a sapere che Bernard non può conoscere già la data? C'è stato forse un silenzio imbarazzante che ha spinto Albert ad essere praticamente certo dell'incertezza di Bernard e a spingerlo a parlare in quel modo? Mah, chissà com'è andata XD
Concordo con quanto scritto da Matt